【題目】下列幾個(gè)命題，是真命題有（ ）

A.若，則

B.若復(fù)數(shù)，滿足，則

C.給定兩個(gè)命題，.若是的必要而不充分條件，則是的充分不必要條件

D.命題：，，，則：，，

【答案】BCD

【解析】

選項(xiàng)A，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算法則判斷；

選項(xiàng)B，根據(jù)復(fù)數(shù)和共軛復(fù)數(shù)的定義判斷；

選項(xiàng)C，利用互為逆否命題真假性相同來(lái)轉(zhuǎn)換即可判斷；

選項(xiàng)D，根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷.

解：對(duì)于選項(xiàng)A，若，則，所以，不能推出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，若，則，可得，選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)?/span>是的必要而不充分條件，所以可推出，但不能推出，其逆否命題為能推出，但不能推出，則是的充分不必要條件，選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可知：，，，選項(xiàng)D正確.

故選：BCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次投籃測(cè)試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點(diǎn)投籃一次，以后都在B點(diǎn)投籃；方案乙：始終在B點(diǎn)投籃.每次投籃之間相互獨(dú)立.某選手在A點(diǎn)命中的概率為，命中一次記3分，沒(méi)有命中得0分；在B點(diǎn)命中的概率為，命中一次記2分，沒(méi)有命中得0分，用隨機(jī)變量表示該選手一次投籃測(cè)試的累計(jì)得分，如果的值不低于3分，則認(rèn)為其通過(guò)測(cè)試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測(cè)試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）試問(wèn)該選手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性較大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】2019年12月份，我國(guó)湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了增強(qiáng)居民防護(hù)意識(shí)，增加居民防護(hù)知識(shí)，某居委會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)舉辦社區(qū)線上預(yù)防新冠肺炎知識(shí)答題比賽，所有居民都參與了防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進(jìn)入決賽，該社區(qū)設(shè)計(jì)了一個(gè)決賽方案：①甲、乙兩人各自從個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽個(gè).已知這個(gè)問(wèn)題中，甲能正確回答其中的個(gè)，而乙能正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率均為，甲、乙兩人對(duì)每個(gè)問(wèn)題的回答相互獨(dú)立、互不影響；②答對(duì)題目個(gè)數(shù)多的人獲勝，若兩人答對(duì)題目數(shù)相同，則由乙再?gòu)氖Ｏ碌?/span>道題中選一道作答，答對(duì)則判乙勝，答錯(cuò)則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對(duì)個(gè)問(wèn)題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰(shuí)更有可能獲勝？并說(shuō)明理由；

（3）求乙答對(duì)題目數(shù)的分布列和期望.

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C.在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；

D.當(dāng)時(shí)，取得極大值.

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（2）若不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.

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