13．已知loga484=m，loga88=n，試用m、n表示log211．

分析 把已知利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形求解loga2，loga11的值，然后利用對數(shù)的換底公式得到log211．

解答 解：∵loga484=m，∴$lo{g}_{a}2{2}^{2}=m$，即$lo{g}_{a}2+lo{g}_{a}11=\frac{m}{2}$①，
又loga88=n，∴l(xiāng)oga8+loga11=n，即3loga2+loga11=n②，
聯(lián)立①②得：$lo{g}_{a}2=\frac{n}{2}-\frac{m}{4}$，$lo{g}_{a}11=\frac{3m}{4}-\frac{n}{2}$．
∴l(xiāng)og211=$\frac{lo{g}_{a}11}{lo{g}_{a}2}$=$\frac{\frac{3m}{4}-\frac{n}{2}}{\frac{n}{2}-\frac{m}{4}}$=$\frac{3m-2n}{2n-m}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對數(shù)的換底公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，則sina的值（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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4．若復(fù)數(shù)z滿足：z+|z|=1+2i，則z的虛部為（　�。�
A．2iB．1C．2D．i

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1．若$a={3^{0.4}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{3}{π}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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8．已知二次方程x2+2（m-1）x+2m+6=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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5．設(shè)集合U=R，集合A={x|x≥3}，B={-2，0，2，4，6}，則（∁UA）∩B={-2，0，2}．

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2．對大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2=1+3+5+…+19，m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m+n的值為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　�。�
A．[1，3）B．（1，3）C．[0，2]D．（1，4）

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