6．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（x＞0）的最小值為（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由題意可得f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$=x+$\frac{4}{x}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵x＞0，∴函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$=x+$\frac{4}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{4}{x}$即x=2時(shí)取等號(hào)，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（x＞0）的最小值為：4，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列．
（Ⅰ）若a+c=$\sqrt{3}$，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（I）證明：BE⊥SC
（II）（文）若SE=1，求點(diǎn)E到平面SBC的距離．
（理）若SE=1，求二面角B-SC-D平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示的五面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AD⊥平面ABEF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，P、Q分別為AE、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ） 求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=$\frac{1}{3}$；
②函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
③設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個(gè)非零向量，若存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|；
④若sin（2x1-$\frac{π}{4}$）=sin（2x2-$\frac{π}{4}$），則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中正確命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），并且當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0；若P=f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$），Q=f（$\frac{1}{2}$），R=f（0），則P、Q、R的大小關(guān)系為R＞Q＞P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知tanα=2，則sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=4，則x+2y最小值是（　　）
A．5+2$\sqrt{2}$B．2C．8D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案