已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

A

【解析】

試題分析：：∵拋物線的焦點F（，0），

∴由題意知雙曲線的一個焦點為F（c，0），>a,（1）即p>2a．

∴雙曲線方程為，

∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,

∴p點橫坐標xP= ，代入拋物線y2=8x得P ，把P代入雙曲線

，得，

解得或因為p>2a．所以舍去，故（2）

聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．

考點：拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：

①，函數(shù)至少有一個零點；

②當a＝0時，函數(shù)有兩個不同零點；

③，函數(shù)有三個不同零點；

④函數(shù)有四個不同零點的充要條件是a<0．

其中所有正確結(jié)論的序號是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，

（1）求點M的軌跡C；

（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F

（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學社團部志愿者協(xié)會共有6名男同學，4名女同學. 在這10名同學中，3名同學來自動漫社，其余7名同學來自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個社團. 現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)參加志愿活動（每位同學被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求選出的3名同學是來自互不相同社團的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；

（Ⅱ）證明：當時，；

（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)當a＝3，b＝－1時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；

(3)當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

 

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