已知函數(shù)函數(shù)(其中a為常數(shù)),給出下列結(jié)論:
①,函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn);
②當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn);
③,函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn);
④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
②④
【解析】
試題分析:將函數(shù)式化簡(jiǎn)得,則的圖像如下,由圖像可得:的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565844325661/SYS201411171957023496932223_DA/SYS201411171957023496932223_DA.004.png">.令,則.,一定有兩個(gè)不等實(shí)根,且.當(dāng)時(shí),無(wú)解;當(dāng)時(shí),有兩解,此時(shí);當(dāng)時(shí),有四解,此時(shí).故選②④.
考點(diǎn):函數(shù)的圖像、函數(shù)的零點(diǎn).
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(+)5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為80,則a的值為( )
A.1 B.2 C. D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)z滿足是虛數(shù)單位),若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等,則等于( )
A.12 B.4 C. D.l2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在x=1處取到極值,則a的值為( )
A. B. C.0 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省資陽(yáng)市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F(xiàn),M,N分別是矩形四條邊的中點(diǎn),G,H分別是線段ON,CN的中點(diǎn).
(1)證明:直線EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓?:上;
(2)設(shè)直線l:與橢圓?:有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P,Q,直線l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S,T,求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省資陽(yáng)市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:當(dāng)時(shí),恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù));對(duì)任意的都有.函數(shù)滿足:對(duì)任意的,都有成立;當(dāng)時(shí).若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立. 則的取值范圍是
A.R
B.
C.或
D.
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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,1),離心率,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B. C. D.
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函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ).
A.5,-15 B.5,-14 C.5,-16 D.5,15
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已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于( ).
A. B. C. D.
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