已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．

 

4

【解析】

試題分析：拋物線的準線方程為：x=-1

過點M作MN⊥準線，垂足為N∵點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點

∵A在圓C：，圓心C（4，1），半徑r=1

∴當N，M，C三點共線時，|MA|+|MF|最小

∴=4．

考點：圓與圓錐曲線的綜合；考查拋物線的簡單性質；考查距離和的最�。�

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．

（1）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓?：上；

（2）設直線l：與橢圓?：有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求的最大值及取得最大值時m的值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

(1)若的單調減區(qū)間是,求實數(shù)a的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上都為單調函數(shù)且它們的單調性相同，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)?、?是函數(shù)的兩個極值點，?<?，。求證：對任意的，不等式成立．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個不同的交點的一個充分不必要條件為(　　)．

A．m＜1 B．－3＜m＜1 C．－4＜m＜2 D．0＜m＜1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調區(qū)間和極值;

(2)關于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個根,求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題為( )

A．若a＞b，則有2a≤2b． B．若a≤b，則有2a≤2b．

C．若a≤b，則有2a＞2b． D．若2a≤2b，則有a≤b．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）

（A）在區(qū)間上單調遞減 （B）在區(qū)間上單調遞增

（C）在區(qū)間上單調遞減 （D）在區(qū)間上單調遞增

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，則下列說法正確的是（ ）

A、若，則 B、若，則

C、若，則 D、若，則

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案