(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)為的橢圓經(jīng)過點(diǎn), 直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 求橢圓的方程;  (2) 求的范圍; 
(3) 若與向量共線, 求的值及的外接圓方程.
(1),所以橢圓的方程是,聯(lián)立直線方程,化簡(jiǎn)為
設(shè)A(),B()
=  (#) 令=m則
,
當(dāng)K不存在時(shí),,則=
綜上,
(2)

由韋達(dá)定理知 代入(#)得
當(dāng)時(shí),A,O,B共線,不存在外接圓
當(dāng)時(shí),,外接圓直徑為AB,圓心為
, 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,右準(zhǔn)線方程為
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過點(diǎn)的直線與該橢圓交于MN兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
當(dāng)m取何值時(shí),直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)。
(1)設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于,寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線 , 的斜率都存在,并記為, ,試探究的值是否與點(diǎn)及直有關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P-在橢圓上,若P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離是          (   )
A.B.3C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


三、解答題(本大題共有3個(gè)小題,共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。)
13. (本小題滿分13分)
已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題:關(guān)于x的方程無實(shí)根,若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則=                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則m="            "

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