20．已知原命題：“若a+b≥2，則a，b 中至少有一個不小于1”，則原命題與其否命題的真假情況是（　　）
A．原命題為真，否命題為假B．原命題為假，否命題為真
C．原命題與否命題均為真命題D．原命題與否命題均為假命題

分析 容易看出原命題為真，加以說明即可，寫出其否命題，再判斷真假即可，對于假命題的情況，舉反例即可．

解答 解：原命題為真，∵若結(jié)論不成立，即a，b都小于1，這樣便不滿足a+b≥2；
它的否命題為：“若a+b＜2，則a，b都小于1”，該命題為假，比如，a=2＞1，b=-2，滿足a+b＜2．
故選A．

點評 考查原命題、否命題的概念，注意學會本題在說明原命題為真命題時用的方法：假設(shè)為假，說明假設(shè)不成立即可，以及用舉反例的方法說明一個命題為假命題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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3．已知點A=（-1，1）、B=（1，2）、C=（-3，2），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在復平面內(nèi)，復數(shù)z與$\frac{2}{1-i}$的對應點關(guān)于虛軸對稱，則z=-1+i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知點F（1，0），點P為平面上的動點，過點P作直線l：x=-1的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線與軌跡C交于點A，B兩點，在A，B處分別作軌跡C的切線交于點N，求證：kNF•kAB為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點，若OP=$\sqrt{3}$，則球的體積為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥DC，平面DEC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AF∥DE，AF=$\frac{1}{3}$DE，點M在線段BD上，且DM=$\frac{2}{3}$BD，求證：AM∥平面BEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某工廠從外地連續(xù)兩次購得A，B兩種原料，購買情況如右表：現(xiàn)計劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運回工廠．
A（噸）B（噸）費用（元）
第一次12833600
第二次8420800
（1）A，B兩種原料每噸的進價各是多少元？
（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸．如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案．
（3）若甲種貨車的運費是每輛400元，乙種貨車的運費是每輛350元．設(shè)安排甲種貨車x輛，總運費為W元，求W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下，x為何值時，總運費W最小，最小值是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow$=（1，cos$\frac{x}{2}$+2），函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）在 x∈[-π，$\frac{5π}{3}$]的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{3}$，π]時，若f（x）=2，求cos$\frac{x}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是13．

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