Question

有下面四個判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f（x）=ln（a+

2

x+1

）的圖象關(guān)于原點對稱，則a=3
其中錯誤的有

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①判斷命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”的逆否命題的真假即可；
②若“p或q”為真命題，則p與q至少有一個為真命題，即可判斷出；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定應(yīng)是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f（x）=ln（a+

2

x+1

）的圖象關(guān)于原點對稱，則f（0）=ln（a+2）=0，即可解得a．

解答： 解：①由于命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”的逆否命題為：“若a=3且b=3，則a+b=6”是一個真命題，所以①是錯誤的；
②若“p或q”為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此②是錯誤的；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）”，因此③是錯誤的．
④若函數(shù)f（x）=ln（a+

2

x+1

）的圖象關(guān)于原點對稱，則f（0）=ln（a+2）=0，解得a=-1，因此④是錯誤的．
綜上可知：①②③④都是錯誤的．
故答案為：①②③④．

點評：本題考查了簡易邏輯的有關(guān)知識、函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．