9．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則a10=（　�。�
A．1023B．1024C．1025D．511

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系式判斷數(shù)列是等比數(shù)列，然后求解通項(xiàng)公式即可．

解答 解：在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，
可得an+1+1=2（an+1），所以{an+1}是等比數(shù)列，首項(xiàng)是2，公比為2的等比數(shù)列，
∴${a_n}+1={2^n}$，即${a_n}={2^n}-1$，
∴${a_{10}}={2^{10}}-1=1023$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，通項(xiàng)公式的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命題，其中正確的是（　�。�
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱(chēng)；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{5π}{6}$對(duì)稱(chēng)．
A．①②B．③④C．③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到數(shù)據(jù)如表所示．那么當(dāng)精確度為0.02時(shí)，方程lnx+2x-6=0的一個(gè)近似根為（　�。�
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-2x+3=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若A∩B={-1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，記其前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=8，則項(xiàng)數(shù)n的值為80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)f（x）=|lg|x||，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2+b2的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出函數(shù)y=f（x）取得最大值時(shí)自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域是集合A，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定義域是集合B．
（1）求A，B
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知0＜a＜$\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，cos（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，則sinβ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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