Question

f（1-x）=x²，則f（x）=________，若f（a^x）=x（a＞0，且a≠1），則f（x）=________．
若f（x-）=，則f（x）=________．

Answer 1

x²-2x+1    log_ax    x²+2
分析：（1）令t=1-x，可得到x=1-t，代入原函數(shù)解析式即可得到關(guān)于t的關(guān)系式，然后將t代換為x可得答案．
（2）令a^x=t，則x=log_at，代入原函數(shù)解析式即可得到關(guān)于t的關(guān)系式，然后將t代換為x可得答案．
（3）根據(jù)，令t=x-，代入原函數(shù)解析式即可得到關(guān)于t的關(guān)系式，然后將t代換為x可得答案．
解答：（1）令t=1-x，則x=1-t
∴f（t）=（1-t）²∴f（x）=（1-x）²=x²-2x+1
故答案為：f（x）=x²-2x+1
2）令a^x=t，則x=log_at
∴f（t）=log_at∴f（x）=log_ax
故答案為：f（x）=log_ax
（3）∵f（x-）==
∴令t=x-，f（t）=t²+2
∴f（x）=x²+2
故答案為：f（x）=x²+2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)解析式的方法--換元法和配方法．這兩種方法在求函數(shù)解析式時(shí)經(jīng)常用到，要給予重視．