已知函數(shù)f（x）=
x
，求f（x）在x=2處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，然后將x=2代入求出切線的斜率，再將x=2代入原函數(shù)求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則問(wèn)題迎刃而解．
解答： 解：將x=2代入得f（2）=
2
，故切點(diǎn)為（2，
2
）．
又f′(x)=
1
2
x
，所以k=f′(2)=
1
2
2
．
故切線方程為y-
2
=
1
2
2
(x-2)，
即x-2
2
y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線的方法，一般的，抓住切點(diǎn)是關(guān)鍵，一是切點(diǎn)是公共點(diǎn)；二是切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正弦定理是指（　　）
A、a=sinA
B、b=sinB
C、c=sinC
D、
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時(shí)取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱(chēng)數(shù)列{un}為M數(shù)列．有下列命題：
（1）若數(shù)列{xn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和{Sn}是M數(shù)列；
（2）若數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和{Sn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}不是M數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}是M數(shù)列，則數(shù)列{an2}也是M數(shù)列，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2
8
+lg20-lg2+3 log42-（-2）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-4x，x∈[-4，0]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某建筑設(shè)計(jì)院為海南國(guó)際展覽館的主展廳的屋面和水平主梁位于中軸線一側(cè)的垂直截面的設(shè)計(jì)圖，設(shè)計(jì)師以屋面曲線C和水平主梁L的交噗O為原點(diǎn)，水平主梁所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)計(jì)要求如下：屋面曲線C方程為y=
x
（x≥0），水平主梁對(duì)屋面曲線的支撐構(gòu)成正三角形（稱(chēng)為支梁三角形）：△OP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，△Qn-1PnQn（n∈N*），其中P1，P2，P3，…Pn在屋面曲線C上，O，Q1，Q2，Q3，…，Qn在水平主梁上，記△OP1Q1的邊長(zhǎng)為a1（米），△Qk-1PkQk的邊長(zhǎng)為ak（米）（k=1，2，…，n，Q0為坐標(biāo)原點(diǎn)O），請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）求a1，a2的值，并推導(dǎo)ak關(guān)于k的表達(dá)式；
（Ⅱ）記△Qk-1PkQk的面積為bk，Tn=b1+b2+…bn，△OPnQn的面積為tn，定義δ n=
Tn
tn
為防震系數(shù)，若要求防震系數(shù)為0.7，問(wèn)共需要設(shè)計(jì)多少個(gè)支梁三角形？（參考公式12+22+…n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

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