14．已知cosα=-$\frac{8}{17}$，求sinα、tanα的值．

分析 由已知中cosα=-$\frac{8}{17}$，得α為第2象限或第3象限的角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，分類討論后，即可得到答案

解答 解：∵cosα=-$\frac{8}{17}$＜0且cosα≠-1，
∴α為第2或第3象限的角
①當(dāng)為第2象限的角時
sinα=$\sqrt{1-cos^2α}$=$\sqrt{1-（-\frac{8}{17}）^{2}}$=$\frac{15}{17}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{15}{17}}{-\frac{8}{17}}$=-$\frac{15}{8}$
②為第3象限的角時
sinα=-$\sqrt{1-cos^2α}$=-$\sqrt{1-（-\frac{8}{17}）^{2}}$=-$\frac{15}{17}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{15}{17}}{-\frac{8}{17}}$=$\frac{15}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中確定α角所在的象限，進(jìn)而確定各三角函數(shù)的符號是解答本題的關(guān)鍵．

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