19．若tanα=$\frac{1}{3}$，則sin2α-sinαcosα-cos2α=-$\frac{11}{10}$．

分析 根據(jù)弦切互化進行化簡即可．

解答 解：sin2α-sinαcosα-cos2α=$\frac{sin^2α-sinαcosα-cos^2α}{sin^2α+cos^2α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-tanα-1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{（\frac{1}{3}）^{2}-\frac{1}{3}-1}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$
=$\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-1}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{1-3-9}{9+1}$=-$\frac{11}{10}$，
故答案為：-$\frac{11}{10}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用弦切互化，以及1的代換是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=（x2+x）-1的值域為（-∞，-4]∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知M={x|x≥2$\sqrt{2}$，x∈R}，給定下列關系：
①π∈M；②{π}?M；③π?M；④{π}∈M
其中正確的有①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{a{\;}_{1}x+a{\;}_{2}y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，其中（a1，a2是等比數(shù)列{an}的前兩項，且a1a2＞0），若z=3x-2y的最大值為9，最小值為-2，則等比數(shù)列{an}的前n項和Sn為$\frac{1}{2}$（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知cosα=-$\frac{8}{17}$，求sinα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=ln（ax+$\sqrt{{x}^{2}+b}$）（a≥0，b∈R）是R上的奇函數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）是R上的減函數(shù)，a是給定的某一實數(shù)，則f（$\frac{3}{2}$）與f（a2+a+2）的大小關系是（　�。�
A．f（$\frac{3}{2}$）＞f（a2+a+2）B．f（$\frac{3}{2}$）＜f（a2+a+2）
C．f（$\frac{3}{2}$）=f（a2+a+2）D．與a有關，不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=ax+b在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為3，則a=（　　）
A．-3B．2C．3D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．隨機變量x～N（μ，δ2），且P（x≤0）+P（1≤x≤2）=0.5，則μ的值為1．

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