已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過點(diǎn)A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長為
10
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用直線平行與斜率的關(guān)系，平行線間的距離公式即可得出．
解答： 解：∵l1∥l2，∴m2-16=0
解得m=±4．
∵m＞0，∴m=4．
故l1直線方程為：4x+8y+n=0，l2：4x+8y-2=0．
又l1、l2間距離為
5
，
∴
|n+2|
42+82
=
5
，解得n=18或n=-22（舍）．
故A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，18）．
再設(shè)l與l1的夾角為θ，斜率為k，l1斜率為-
1
2
，
∵sinθ=
2
2

∴θ=
π
4
，
tan
π
4
=1=
|k-(-
1
2
)|
|1+(-
1
2
)k|
，解得k=
1
3
或k=-3．
∴直線l的方程為y-18=
1
3
（x-4）或y-18=-3（x-4）．
即x-3y+50=0或3x+y-30=0．
點(diǎn)評：熟練掌握直線平行與斜率的關(guān)系，平行線間的距離公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率分別是（　　）
A、10，8，
3
5
B、5，4，
3
5
C、10，8，
4
5
D、5，4，
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e（e為自然常數(shù)），則該函數(shù)曲線在x=1處的切線方程是（　�。�
A、ex-y=0
B、ex-y-e=0
C、ex-y+1=0
D、ex-y+1-e2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={l|直線l與直線y=2x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}
（1）點(diǎn)（-2，2）到M中哪條直線的距離最��？
（2）設(shè)a∈R+，點(diǎn)P（-2，a）到M中的直線距離的最小值記為dmin，求dmin的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx2+acosx+
5
8
a-
3
2
，若在x∈[0，
π
2
]上有f（x）≤1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判斷△ABC形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）sin15°-cos15°；
（2）tan21°+tan24°+tan21°tan24°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）過直線2x+y+4=0上的動點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)分別為M、N，求
CM
•
CN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=2，則|AP|+|PO|的最小值為
 
．

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