求值：
（1）sin15°-cos15°；
（2）tan21°+tan24°+tan21°tan24°．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用兩角差的正弦可知sin15°-cos15°=
2
sin（15°-45°），從而可求其值；
（2）逆用兩角和的正切，即可求得答案．
解答： 解：（1）∵sin15°-cos15°
=
2
（
2
2
sin15°-
2
2
cos15°）
=
2
sin（15°-45°）
=-
2
2
；
（2）∵tan21°+tan24°
=tan（21°+24°）（1-tan21°•tan24°）
=1-tan21°•tan24°，
∴tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查兩角差的正弦與兩角和的正切的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值為（　　）（注：“n=1”，即為“n←1”或?yàn)椤皀：=1”．）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），其中（ω＞0，|φ|＜
π
2
）一段圖象（如圖）所示．
（1）求解析式．
（2）已知函數(shù)g（x）與f（x）關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱(chēng)，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|在t∈[0，
π
2
]時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過(guò)點(diǎn)A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長(zhǎng)為
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+
1
2
n，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-3sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：1-
x
=(x-1)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4-a2=8，a3+a5=26，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1的漸近線相切的圓的方程是
 
．

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