已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=2，則|AP|+|PO|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：高考數(shù)學(xué)專題,圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由已知條件，結(jié)合拋物線性質(zhì)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，求出坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)B，由|PO|=|PB，|知|PA|+|PO|的最小值為|AB|，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵|AF|=2
∴A到準(zhǔn)線的距離為2，即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
∵點(diǎn)A在拋物線上，
∴A的坐標(biāo)A（1，2）
∵坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（-2，0），
∴|PO|=|PB|，
∴|PA|+|PO|的最小值=|AB|=
(-2-1)2+(0-2)2
=
13
．
故答案為：
13
．
點(diǎn)評：本題考查兩條線段之和的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過點(diǎn)A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長為
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=8，a3+a5=26，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為
 
．

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若tanα=-2，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
 
．

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雙曲線x2-2y2=4的兩條準(zhǔn)線間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1的漸近線相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0，（ab≠0）的圖象應(yīng)是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線y=x2上切線斜率為1的點(diǎn)是（　�。�
A、（0，0）
B、(
1
2
，
1
4
)
C、(
1
4
，
1
16
)
D、（2，4）

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