4．已知點P（-1，m），A（1，0）且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，若點Q在拋物線y2=4x上，則m=（　�。�
A．±2B．±$\sqrt{3}$C．±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．±3

分析 推出A是拋物線C的焦點，點P（-1，m）在拋物線C的準線l上，通過$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，得到∠PQD=60°，然后求解m即可．

解答 解：如圖所示，點A是拋物線C的焦點，點P（-1，m）在拋物線C的準線l上，
過點Q作QD⊥l于D，則|QD|=|QA|，∵$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，∴∠PQD=60°，
∴$\frac{m-0}{-1-1}=±tan{60^0}$，解得$m=±2\sqrt{3}$．
故選D．

點評 本題考查拋物線的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設全集為R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|-1＜x≤4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（-2，-1]D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），n∈N*均在函數(shù)y=x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b1b2b3=8，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線2x+y-c=0與圓x2+y2=R2交于A，B兩點，則與$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）共線的向量是（　�。�
A．（2，-1）B．（-2，-4）C．（4，2）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a${\;}_{m}=\frac{1}{k}$，ak=$\frac{1}{m}$（m≠k），則該數(shù)列前mk項之和為（　�。�
A．$\frac{mk}{2}-1$B．$\frac{mk}{2}$C．$\frac{mk+1}{2}$D．$\frac{mk}{2}+1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的取值范圍為（　　）
A．$[-1，\frac{1}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，5]$C．[-1，5]D．[-1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．條件p：x2-4x-5＜0是條件q：x2+6x+5＞0的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知{|an|}是首項和公差均為1的等差數(shù)列，S3=a1+a2+a3，則a3=±3，S3的所有可能值的集合為{-6，-4，-2，0，2，4，6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）2sin2α-$\frac{3}{2}$sinαcosα+5cos2α；
（3）$\frac{1}{1-sinαcosα}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案