8．函數(shù)y=logx（x-$\frac{1}{2}$）的定義域{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

分析 根據(jù)對數(shù)的真數(shù)和底數(shù)的條件列出不等式組，求出不等式的解集，并用集合或區(qū)間表示出來．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＞0}\\{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得$x＞\frac{1}{2}$且x≠0，
∴函數(shù)的定義域是{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}，
故答案為：{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，掌握對數(shù)的真數(shù)和底數(shù)的條件是解題的關鍵，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個邊長為6的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．當無蓋方盒的容積V最大時，x的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，sin2C≤（sinA-sinB）2+sinAsinB，則C的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，π）

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|，若對任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]．f（x）最小值為3，則實數(shù)a的取值范圍為{2，-4}．

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3．i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=2+i的模是$\sqrt{5}$．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．π-αB．αC．$\frac{π}{2}$-αD．$\frac{3π}{2}$-α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知角α的終邊在直線3x+y=0上，求sin2α+sinα•cosα-2cos2α．

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17．數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2）．
（1）若bn=an-2，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）0-5
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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