已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，
19
)，則這個冪函數(shù)的解析式為
y=x-2
y=x-2
．
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過點(diǎn)(3，
1
9
)，求出這個冪函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，α∈R，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，
1
9
)，
∴3α=
1
9
，
∴α=-2，
∴這個冪函數(shù)的解析式為y=x-2；
故答案為：y=x-2．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，32）則它的解析式f（x）=
x5
x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則這個冪函數(shù)的解析式為
y=
x
y=
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則f（100）=10
（2）函數(shù)y=
|x-2|-2
4-x2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（3）y=x與y=
x2
是同一函數(shù)
（4）若函數(shù)f（x）=a-x在R上是增函數(shù)，則a＞1
（5）函數(shù)f（x）=x2且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數(shù)．
則以上結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
18
），則函數(shù)的解析式f（x）=
 
．

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