5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．8

分析 由已知中的三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，
畫(huà)出直觀圖求出它的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)即可．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，其直觀圖如圖所示：

則該幾何體的各棱長(zhǎng)為AE=BF=8，AB=EF=BC=CD=4，AC=DF=4$\sqrt{2}$，DF=$\sqrt{{4}^{2}{+（4\sqrt{2}）}^{2}}$=4$\sqrt{3}$；
所以最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為AE、BF，等于8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為：$\frac{24-2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-ρsinθ+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．6B．14C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則|$\overrightarrow{A{C_1}}$|=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最大值為（　　）
A．4B．2C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知曲線C 的極坐標(biāo)方程為 ρ2-4$\sqrt{2}$$ρcos（θ-\frac{π}{4}）+6=0$
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y） 在該曲線上，求x+y 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥6的解集M；
（2）記（1）中集合M中元素最小值為m，若a，b∈R+，且a+b=m，求$（{\frac{1}{a}+1}）（{\frac{1}+1}）$的最小值．

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