Question

【題目】2019年9月1日，《西安市生活垃圾分類管理辦法》正式實施．根據(jù)規(guī)定，生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、廚余垃圾和其他垃圾，個人和單位如果不按規(guī)定進行垃圾分類將面臨罰款，并納入征信系統(tǒng)．為調(diào)查市民對垃圾分類的了解程度，某調(diào)查小組隨機抽取了某小區(qū)的100位市民，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準(zhǔn)確分類不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”．調(diào)查結(jié)果如下：

	0項	1項	2項	3項	4項	5項	5項以上
男（人）	1	5	15	8	6	7	3
女（人）	0	4	11	13	10	12	5

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有99%的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)？

	比較了解	不太了解	合計
男
女
合計

（2）從對垃圾分類比較了解的市民中用分層抽樣的方式抽取8位，現(xiàn)從這8位市民中隨機選取兩位，求至多有一位男市民的概率．

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有99%的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)；

（2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表完成列聯(lián)表，計算卡方，比較臨界值可得結(jié)論；

（2）先求出抽取的8人中男女市民的人數(shù)，結(jié)合古典概型求解.

（1）由題意可得列聯(lián)表如下：

	比較了解	不太了解	合計
男	24	21	45
女	40	15	55
合計	64	36	100

計算;

由于，所以沒有99%的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān).

（2）由（1）知比較了解的市民共有64人，用分層抽樣的方式抽取8位市民中，男性市民3人，女性市民5人；

從這8位市民中隨機選取兩位，至多有一位男市民的概率為：.