3．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-1）（2-x）＞0，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合q是p的必要條件，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由-4＜x-a＜4得，a-4＜x＜a+4，
即p：a-4＜x＜a+4．
∵（x-1）（2-x）＞0，
∴1＜x＜2，
即q：1＜x＜2，
若?p是?q的充分條件，
則q是p的充分條件，
則 $\left\{\begin{array}{l}{a+4≥2}\\{a-4≤1}\end{array}\right.$，解得-2≤a≤5，
∴實數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤5，
故答案為：[-2，5]．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線方程是y=±2x，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某高中地處市區(qū)，學校規(guī)定家到學校的路程在10里以內(nèi)的學生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多．該校學生會先后5次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計，得到如下資料：
①若把家到學校的距離分為五個區(qū)間：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），午休的走讀生的分布情況如頻率分布直方圖所示；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關(guān)系． 5次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表如表：
下午開始
上課時間		2：102：202：302：402：50
平均每天
午休人數(shù)		250350500650750
（1）若隨機地調(diào)查一位午休的走讀生，估計家到學校的路程（單位：里）在[2，6）的概率是多少？
（2）如果把下午開始上課時間2：10作為橫坐標0，然后上課時間每推遲10分鐘，橫坐標x增加1，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標y，試列出x與y的統(tǒng)計表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)$\widehat{y}$與上課時間x之間的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）預測當下午上課時間推遲到3：00時，家距學校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．有一段演繹推理是這樣的：“因為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）在R上是增函數(shù)，而y=-x+2是一次函數(shù)，所以y=-x+2在R上是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤，這是因為（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．四個人從左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（　�。�
A．12B．10C．8D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右焦點．若曲線C1與C2的公共弦AB恰好過F，則雙曲線C1的離心率e的值為$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\frac{1-tanα}{2+tanα}$=1，求證：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-2|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　�。�
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=log3|x|C．y=1-x2D．y=x3-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案