3．設(shè)f′（x）=k，求$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可求出．

解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]=a$\underset{lim}{x→∞}$[$\frac{f（x+a）-f（x）}{a}$]=af′（x）=ak．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍：
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．高考規(guī)定考生遲列15分鐘后不能進(jìn)入考場．?dāng)?shù)學(xué)考試下午15：00開始，假設(shè)某位同學(xué)是在15：00到15：15之間隨機(jī)到達(dá)，求他最早到達(dá)考場時間是15：10且還能入場的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個單調(diào)區(qū)間的充要條件是 （　�。�
A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{2a}＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）定于在實(shí)數(shù)集R上，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意示數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n）．
（1）證明f（x）在R上，恒有f（x）＞0；
（2）證明f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．曲線y=$\frac{1}{2}$x2+x在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓的方程是x2+y2=2，它截直線y=x+1所得的弦長是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}{a+b-2≥0}\\{b-a-1≤0}\\{a≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{a+2b}{2a+b}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{5}$D．2

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