已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項之和為170，則這個數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A、2B、4C、8D、16
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得a1+a3+…+an-1=85，a2+a4+…+an=170，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出這個數(shù)列的項數(shù)．
解答： 解：設(shè)公比是q，
由題意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
a1-anq
1-q
，（q≠1）
170+85=2n-1，
解得n=8．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若事件A與B是互為對立事件，且P（A）=0.4，則P（B）=（　　）
A、0B、0.4C、0.6D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在z軸上與點A（-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點C的坐標為（　�。�
A、（0，0，1）
B、（0，0，2）
C、（0，0，
7
4
）
D、（0，0，
14
9
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xm-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，則（　　）
A、m＞1B、不能確定
C、m=lD、m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x，（A＞0）的圖象向左平移
π
24
個單位而得到，則（　�。�
A、ω=1，A=
1
2
B、ω=1，A=1
C、ω=2，A=1
D、ω=2，A=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、向量
AB
與向量
BA
的長度不等
B、兩個有共同起點長度相等的向量，則終點相同
C、零向量沒有方向
D、任一向量與零向量平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，T，P在△ABC所在平面內(nèi)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
TA
|=|
TB
|=|
TC
|，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點O，T，P依次是△ABC的（　�。�
A、外心　重心　垂心
B、重心　外心　內(nèi)心
C、重心　外心　垂心
D、外心　重心　內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+sin（
π
2
-2x），若f（
π
8
）=
2
．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）f（
π
24
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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