已知y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x，（A＞0）的圖象向左平移
π
24
個單位而得到，則（　　）
A、ω=1，A=
1
2
B、ω=1，A=1
C、ω=2，A=1
D、ω=2，A=
1
2
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式降冪，化積后根據(jù)函數(shù)解析式的特點及函數(shù)圖象的平移得答案．
解答： 解：∵y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2

=
3
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx
=sin(2ωx+
π
6
)=sin2ω(x+
π
12ω
)．
y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x，（A＞0）的圖象向左平移
π
24
個單位而得到，
∴A=1，2ω=4，ω=2．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數(shù)中恒等變換應用，考查了三角函數(shù)的圖象平移，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中∠A=30°，∠A所對的邊a=4，∠B所對的邊b=4
3
，則∠B等于（　　）
A、30°
B、30°或或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑不等的兩個圓內(nèi)，1弧度的圓心角（　�。�
A、所對弧長相等
B、所對的弦長相等
C、所對弦長等于各自半徑
D、所對的弧長等于各自半徑

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
2
-y2=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，|AB|=4，則這樣的直線l有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，它的輸出結果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項之和為170，則這個數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（Ⅱ）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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