19．已知等比數(shù)列{an}，滿足a1=1，a2016=2，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2016），那么f′（0）=21008．

分析 由題意，設(shè)g（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a2016），利用導(dǎo)數(shù)的運算，得到f'（x），得到所求為g（0）．

解答 解：由已知，設(shè)g（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a2016），則f（x）=xg（x），
f'（x）=g（x）+xg'（x），
所以f'（0）=g（0）=（-a1）（-a2）…（-a2016）=a1a2…a2016，
等比數(shù)列{an}，滿足a1=1，a2016=2，得到a1a2…a2016=（a1a2016）1008=21008；
故答案為：21008．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)運用以及導(dǎo)數(shù)的運算；關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)運算．

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9．下列函數(shù)中，在其定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=e-xC．y=x-sinxD．y=-$\sqrt{x}$

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10．若f（x）=3x3+2x2+x+4，則f（9）=2362．

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7．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=5，a9•a10=100，求a18．

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14．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為1．

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4．已知函數(shù)f（x）=loga|ax2-x|在[1，2]上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$]∪{$\frac{1}{2}$}∪（1，+∞）．

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1．如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-BCF的體積．

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18．某地區(qū)某商品的零售價格每周不斷發(fā)生變化，但呈現(xiàn)如下規(guī)律：本周價格a元時，下周價格以概率p升1元或以概率1-p降1元，若第一周的價格為20元．
（I）若p=$\frac{1}{2}$，求第五周價格仍為20元的概率；
（Ⅱ）若p=$\frac{2}{3}$，第五周的價格為X元，求X的分布列和數(shù)學期望．

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19．體育課上，李老師對初三（1）班50名學生進行跳繩測試．現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20到70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學跳繩成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績在第一組和第五組的同學中隨機抽出3名同學進行搭檔訓(xùn)練，設(shè)取自第一組的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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