已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=a，BC=b．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：斜邊AC的中點(diǎn)M到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（a，0），B（0，0），C（0，b），可得M（
a
2
，
b
2
），再利用兩點(diǎn)間距離公式，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（a，0），B（0，0），C（0，b），
∴M（
a
2
，
b
2
）
∴|MB|=
a2+b2
2
，|MC|=|MA|=
1
2
|AC|=
a2+b2
2
，
∴|MA|=|MB|=|MC|．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4+a10=6，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2i
i-1
=（　�。�
A、i+1B、i-1
C、-i+1D、-i-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊與角
π
6
的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且α∈（-2π，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在平面內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�
A、
2+
2
2
B、
2
+1
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），它在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，并且對(duì)任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+a2-1的圖象與x軸的交點(diǎn)分布于原點(diǎn)的同側(cè)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx+n
x2+1
的最大值為4，最小值為-1，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=
1
2
AD，求二面角D-BM-P的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案