18．已知一個(gè)凸多邊形的平面展開圖由兩個(gè)正六邊形和六個(gè)正方形構(gòu)成，如圖所示，若該凸多面體所有棱長均為1，則其體積V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 多面體為正六棱柱，底面邊長和高都是1．

解答 解：由多面體的展開圖可知此多面體為正六棱柱，底面邊長和高均為1．
正六棱柱的底面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}×6$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
∴多面體的體積V=Sh=$\frac{3\sqrt{3}}{2}×1$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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8．若雙曲線的方程為4x2-9y2=36，則其實(shí)軸長為6．

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9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）N是棱AB上一點(diǎn)，且三棱錐A-MNC的體積等于四棱錐P-ABCD體積的$\frac{1}{12}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

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6．已知α∈[0，π]，
（1）若cosα=$\frac{1}{2}$，則tan2α=-$\sqrt{3}$；
（2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，則α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為BB1和CC1的中點(diǎn)，AF⊥平面A1DE，其垂足F落在直線A1D上．
（1）求證：BC⊥A1D； 
（2）若A1D=$\sqrt{13}$，AB=BC=3，G為AC的中點(diǎn)，求三棱錐G-A1DB1的體積．

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3．若直線ax+y-a+1=0（a∈R）與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值為4．

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10．關(guān)于x的方程$\frac{1}{||x-1|-1|}$=|sin$\frac{1}{2}πx$|在[-2016，2016]上解的個(gè)數(shù)為4031．

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7．三個(gè)人玩?zhèn)髑蛴螒�，每個(gè)人都等可能地傳給另兩人（不自傳），若從A發(fā)球算起，經(jīng)4次傳球又回到A手中的概率是$\frac{3}{8}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=1g（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），若對(duì)于任意的x∈（1，2]時(shí)，f（$\frac{x+1}{x-1}$）+f[$\frac{m}{（x-1）^{2}（x-6）}$]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（12，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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