17．曲線y=x3-3x2+a在點(diǎn)P（1，-1）處的切線方程為（　�。�
A．y=3x-4B．y=-4x-1C．y=-3x+2D．y=4x-7

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程，可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為3x2-6x，
切線的斜率為3-6=-3，
即有切線的方程為y+1=-3（x-1），
即為y=-3x+2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查直線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績(jī)；
（2）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且f（x）＞-2x的解集是（1，3）．若f（x）+6a=0有兩個(gè)等根，求f（x）解析式．

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5．一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)（x，y）落在直線y=-x+5上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．50名同學(xué)參加夏令營(yíng)活動(dòng)，需要同時(shí)搭建可容納3人和4人的兩種帳篷，使帳篷恰好能容納所有同學(xué)，則有效搭建方案共有4種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=$\frac{1}{3}{x^3}$-2在點(diǎn)$（-1，-\frac{7}{3}）$處的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．-45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數(shù)
B．函數(shù)$f（x）=（1-x）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函數(shù)
C．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)
D．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{|{x+4}|+|{x+3}|}}$的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知x＞y＞0，下列各式正確的是（　�。�
A．$\frac{x+y}{2}$＞x＞$\sqrt{xy}$＞yB．x＞$\frac{x+y}{2}$＞y＞$\sqrt{xy}$C．x＞y＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$D．x＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于函數(shù)$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}）$，有以下命題：
①x=$\frac{7π}{6}$是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸； 
②$（-\frac{π}{12}，0）$是函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
③在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{12}]$上函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
④在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
⑤函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是①②③④（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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