11．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．1＜m＜2B．m＞2C．m＜-2D．-2＜m＜2

分析 由于方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，故$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜0}\\{{m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，即可求出m的范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜0}\\{{m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，
∴m＜-2．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了雙曲線焦點(diǎn)的歸屬問題．解決此類問題只需理解y2的系數(shù)為正，x2的系數(shù)為負(fù)則焦點(diǎn)就在Y軸上反之就在X軸上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C左、右兩支上各有-點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在直線x=$\frac{1}{2}$上的射影是點(diǎn)B′，若直線AB過右焦點(diǎn)，求證直線AB′必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x）+f（2-x）=0．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x2-1，若關(guān)于x的方程f（x）-kx=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（5-2$\sqrt{6}$，4-$\sqrt{13}$）B．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）C．（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\frac{1}{2}lo{g}_{8}a+lo{g}_{4}b=\frac{5}{2}$，log8b+log4a2=7，求ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\frac{cos（180°+α）sin（α+360°）sin（540°+α）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）}$=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（α-2π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，則f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是增函效
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)區(qū)域G為圓C1：x2+y2=$\frac{1}{2}$的外部與圓C2：x2+y2=2的內(nèi)部的公共部分，點(diǎn)P（x，y）在G中運(yùn)動，求點(diǎn)Q（x+y，x-y）的軌跡方程，并作出它的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+x）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\frac{1}{2}$），值域?yàn)閇2，+∞）．

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