3．定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，則f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是增函效
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)

分析 利用偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得結(jié)論．

解答 解：利用偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學生分析解決問題的能力，利用偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=ax2-ax+3．
（1）當a=-4時，設(shè)集合A={x∈R|f（x）＜0}，求A；
（2）若不等式$（\frac{1}{2}）^{f（x）}$＜4的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直角△ABC的兩直角邊AB、AC的邊長分別為方程x2-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的兩根，且AB＜AC，斜邊BC上有異于端點B、C的兩點E、F，且EF=1，設(shè)∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．1＜m＜2B．m＞2C．m＜-2D．-2＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{m}$=（1，sin（x+$\frac{7π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（f（x），2cosx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知0（0，0），A（3，0），B（0，4），P是△OAB的內(nèi)切圓上一動點，則以PO、PA、PB為半徑的三個圓面積之和的最大值為（　　）
A．10πB．12πC．22πD．25π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分別為$\frac{1}{2}$和-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=log2（x2-1）-log2（x+1）在x∈[3.5]上的值域為[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a＞0C．a≥-3D．a＞-3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案