2．設等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若al+8a4=0，則$\frac{S_4}{S_3}$=（　　）
A．-$\frac{5}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{15}{14}$

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由al+8a4=0，利用通項公式可得q．再利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵al+8a4=0，∴${a}_{1}（1+8{q}^{3}）$=0，可得q=-$\frac{1}{2}$．
則$\frac{S_4}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{4}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{3}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}$=$\frac{5}{6}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2cos2x+sin2x的遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式．
（1）$\sqrt{1+sinθ}$-$\sqrt{1-sinθ}$（$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π）
（2）$\frac{sin（2α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan（\frac{π}{2}x），0＜x＜1}\end{array}}\right.$，則$f[f（\frac{{\sqrt{3}}}{3}-1）]$=1，若$f（a）＜f（\frac{1}{2}）$，則實數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{1}{2}$．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設雙曲線x2-y2=1的兩漸近線與直線x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　　）
A．-2B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．C${\;}_{33}^{1}$+C${\;}_{33}^{2}$+C${\;}_{33}^{3}$+…+C${\;}_{33}^{33}$除以9的余數(shù)是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設F（x）=x2-a[x+f′（x）]+2x，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）在第二問的基礎上，若方程F（x）=m，（m∈R）有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，求證：x1+x2＞a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示是y=f（x）的導數(shù)圖象，則正確的判斷是（　　）
①f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)；
②x=1是f（x）的極大值點；
③x=4是f（x）的極小值點；
④f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
A．①②B．②③C．③④D．②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案