Question

如下圖，a∩β=MN，A∈a，C∈MN，且∠ACM=45°，a－MN－β是60°的二面角，AC=1．求點A到平面β的距離．

Answer 1

答案：
解析：

過H作OH⊥MN，垂足為O，連結(jié)AO，則∠AOH=60°，在Rt△AOC中，有AO= ，在Rt△AOH中，可求得AH=．

提示：

本題可直接由點A作平面β的垂線AH交β于H，AH的長度即為所求．欲求AH，需將AH置于一個可解的三角形．考慮到題目給出了二面角，故用三垂線定理作出二面角的平面角．同時，我們還將條件∠ACM=45°，AC=1也集中到了一個三角形中．