【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形花草房，半徑為1，點是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花， ,垂足為， 將扇形分成左右兩部分，在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū)，在右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為，種草的單位面積的造價為2，其中為正常數(shù)，設(shè),種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，總造價為

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)為何值時，總造價最小，并求出最小值。

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，總造價最小，且總造價最小為.

【解析】試題分析：

(1)利用題意結(jié)合圖形關(guān)系可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)結(jié)合函數(shù)的 解析式和定義域可得當(dāng)時，總造價最小，且總造價最小為.

試題解析：

（1）種花區(qū)的造價為，

種草區(qū)的造價為

故總造價,

（2）

令，得到

_

0

+

遞減

極小值

遞增

………………………………………………………

故當(dāng)時，總造價最小，且總造價最小為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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【題目】已知分別是橢圓 的長軸與短軸的一個端點， 分別是橢圓的左、右焦點， 橢圓上的一點， 的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是圓上任一點，過點作橢圓的切線，切點分別為，求證： .

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截取？

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位后，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時的x的集合．

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