3．若直線x+2y+m=0，按向量$\overrightarrow a=（-1，-2）$平移后與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)m的值為-13或-3．

分析 由條件根據(jù)函數(shù)的圖象的平移規(guī)律可得平移后的直線方程為x+2y+m+5=0，再根據(jù)圓的切線性質(zhì)求得m的值．

解答 解：直線x+2y+m=0按向量$\overrightarrow a=（-1，-2）$平移后變?yōu)?（x+1）+2（y+2）+m=0，
即x+2y+m+5=0．
圓C：x2+y2+2x-4y=0，
即 （x+1）2+（y-2）2=5，表示以C（-1，2）為圓心、半徑等于$\sqrt{5}$的圓．
再根據(jù)平移后的直線和圓相切，可得圓心到直線的距離等于半徑，
即$\frac{|-1+4+m+5|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
解得m=-3或m=-13．
故答案為：-13或-3．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，圓的切線性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$（a≠0）
（1）當(dāng)a＞0時，用定義證明：函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（2）若a＜0，且函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的值域為[-2，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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11．由曲線y=$\frac{3}{x}$，x+y=4圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{8π}{3}$．

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18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+1≥0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若（-1，0）是使ax+y取得最大值的可行解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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8．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點P（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上與P點最近的一個最高點坐標(biāo)為（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）若將此函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位長度得到g（x）圖象正好關(guān)于y軸對稱，求m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，滿足a2+b2=2c2，則cosC的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A={x|1＜x≤3}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x-2，x∈A}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．$[\frac{1}{2}{，^{\;}}1]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x}}}{1-x}$的定義域是（　�。�
A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．[0，+∞）

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