13．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x}}}{1-x}$的定義域是（　　）
A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．[0，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的關于自變量的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x}}}{1-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{1-x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥0且x≠1；
∴是y的定義域是[0，1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若直線x+2y+m=0，按向量$\overrightarrow a=（-1，-2）$平移后與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)m的值為-13或-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=x2+ax-blnx，
（1）若y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值．
（2）若b=1，令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{xn}、{yn}中的項依次由如圖所示的程序框圖輸出的x，y的值確定．
（1）分別寫出數(shù)列{xn}、{yn}的遞推公式；
（2）寫出y1，y2，y3，y4，猜想{yn}的一個通項公式y(tǒng)n，并加以證明；
（3）設zn=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n0∈N*，使得對任意n∈N*（n≤2012）都有zn0≤zn，若存在，求出n0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{x}）^{6}，x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則當x＞0時，f[f（x）]表達式的展開式中常數(shù)項為-20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，對任意x∈[1，+∞），f（ax）+af（x）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
若命題甲的否定與命題乙中有且只有一個是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1或-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系中，對于雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），有下面四個結論：
（1）存在這樣的點M，使得過M的任意直線都不可能與雙曲線有且只有一個公共點；（2）存在這樣的點M，使得過M可以做兩條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（3）不存在這樣的點M，使得過M可以做三條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（4）存在這樣的點M，使得過M可以做四條直線與雙曲線有且只有一個公共點．
這四個結論中，所有正確的是（1），（2），（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若二項式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為m，則${∫}_{1}^{m}$（x2-2x）dx=$\frac{2}{3}$．

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