11．由曲線y=$\frac{3}{x}$，x+y=4圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{8π}{3}$．

分析 根據(jù)題意，這旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積應(yīng)該用定積分來求．此幾何體的體積可以看作是$π{[∫}_{1}^{3}（4-x）^{2}dx-{∫}_{1}^{3}\frac{9}{{x}^{2}}dx]$，求出這個定積分的值，即求得題中的體積．

解答 解：曲線y=$\frac{3}{x}$與x+y=4交于（1，3）點和（3，1）點，
由曲線y=$\frac{3}{x}$，x+y=4圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V=$π{[∫}_{1}^{3}（4-x）^{2}dx-{∫}_{1}^{3}\frac{9}{{x}^{2}}dx]$=$\frac{8π}{3}$，
故答案為：$\frac{8π}{3}$

點評 本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)來及積分區(qū)間．

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6．定義：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{1}\\{cosx}&{sinx}\end{array}|$，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
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20．設(shè)A={0，1，4}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=（　�。�
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（3）設(shè)zn=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n0∈N*，使得對任意n∈N*（n≤2012）都有zn0≤zn，若存在，求出n0的值；若不存在，請說明理由．

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