12．已知A={x|1＜x≤3}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x-2，x∈A}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．$[\frac{1}{2}{，^{\;}}1]$

分析 求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，（$\frac{1}{2}$）3-2≤（$\frac{1}{2}$）x-2＜（$\frac{1}{2}$）1-2，
即$\frac{1}{2}$≤（$\frac{1}{2}$）x-2＜2，即B={y|$\frac{1}{2}$≤y＜2}，
則∁RA={x|x＞3或x≤1}，
則（∁RA）∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合B的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|x2＞2x+3}，B={x|log3x＞1}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．A∪∁UB=RB．B∪∁UA=RC．A∪B=RD．A∩B=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若直線x+2y+m=0，按向量$\overrightarrow a=（-1，-2）$平移后與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值為-13或-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)A={0，1，4}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=（　　）
A．0B．-2C．0或-2D．0或±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P（a+b，a-b）在不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{y≥|x|}\end{array}}\right.$表示的區(qū)域內(nèi)，則2a+b的最大值為（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．0C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥α；②$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；③$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥β；④$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n∥α．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-blnx，
（1）若y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值．
（2）若b=1，令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{xn}、{yn}中的項(xiàng)依次由如圖所示的程序框圖輸出的x，y的值確定．
（1）分別寫出數(shù)列{xn}、{yn}的遞推公式；
（2）寫出y1，y2，y3，y4，猜想{yn}的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n，并加以證明；
（3）設(shè)zn=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n0∈N*，使得對(duì)任意n∈N*（n≤2012）都有zn0≤zn，若存在，求出n0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），有下面四個(gè)結(jié)論：
（1）存在這樣的點(diǎn)M，使得過M的任意直線都不可能與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）存在這樣的點(diǎn)M，使得過M可以做兩條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）不存在這樣的點(diǎn)M，使得過M可以做三條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（4）存在這樣的點(diǎn)M，使得過M可以做四條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
這四個(gè)結(jié)論中，所有正確的是（1），（2），（4）．

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