9．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$B．$y=\frac{1}{x}$C．y=-tanxD．y=-x3

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，反比例函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)及減函數(shù)的定義即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．對數(shù)函數(shù)$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$的定義域為（0，+∞），不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
C．y=-tanx在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
D．y=-x3為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，∴該選項正確．
故選D．

點評 考查對數(shù)函數(shù)的定義域，奇函數(shù)定義域的特點，反比例和正切函數(shù)的單調(diào)性，以及減函數(shù)的定義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，CC1=2，點P是側(cè)棱C1C的中點．
（1）求證：A1P⊥平面PBD；
（2）求平面A1BP與平面CDD1C1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2sin（A-$\frac{π}{3}}）$）=$\sqrt{3}$，sin（B-C）=4cosBsinC，則$\frac{c}$=$1+\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$\frac{π}{4}-A}$）的值；
（2）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{b+x}$（0＜a＜1）為奇函數(shù)，當x∈（-1，a]時，函數(shù)f（x）的值域是（-∞，1]，則實數(shù)a+b的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名男生
C．至少有1名男生和都是女生D．至多有1名男生和都是女生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xOy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F．現(xiàn)在老張決定取點A（0，22），點B（12，19），點D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
（1）請你幫老張算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）
（2）老張如能在今天以D點處的價格買入該股票3000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“m=1”是“直線mx+y-2=0與直線x+my+1-m=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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