5．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z=$\frac{2+ai}{2+i}$在復平面內(nèi)的對應的點在第四象限，則實數(shù)a的值可以是（　�。�
A．-2B．1C．2D．3

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部大于0，虛部小于0，求得答案．

解答 解：z=$\frac{2+ai}{2+i}$=$\frac{（2+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{4+a+（2a-2）i}{5}$，
由于復數(shù)z=$\frac{2+ai}{2+i}$在復平面內(nèi)的對應的點在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+a＞0}\\{2a-2＜0}\end{array}\right.$，
解得-4＜a＜1，
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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16．已知{an}是公差為4的等差數(shù)列，Sn是其前n項和．若S5=15，則a10的值是（　�。�
A．11B．20C．29D．31

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是407，y值是259，那么輸出的x值是（　�。�
A．2849B．37C．74D．77

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20．已知集合A={x∈R|x2＞4}，B{x∈R|1≤x≤2}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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10．如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{3}{2}$πD．2π

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6．若函數(shù)y=sinωx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，且區(qū)間[-$\frac{π}{16}$，$\frac{π}{15}$]上為增函數(shù)，則正整數(shù)ω的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．cos（-60°）的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．我國是嚴重缺水的國家之一，某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較為合理地確定居民日常用水的標準，有關部門抽樣調查了100位居民．如表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)如表解答下列問題：
（1）求表中a，b的值；
分組頻數(shù)頻率
[0，1）100.10
[1，2）a0.20
[2，3）300.30
[3，4）20b
[4，5）100.10
[5，6）100.10
合計1001.00
（2）根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．（在試卷上將下面的頻率分布直方圖補充完整）．

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