在同一平面坐標系中,經過伸縮變換
后,曲線
變?yōu)榍
,則曲線
的參數方程是
.
(
為參數).
試題分析:將
代入方程
得,
,化簡得
,故曲線
的參數方程為
(
為參數).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系
中,
是過定點
且傾斜角為
的直線;在極坐標系(以坐標原點
為極點,以
軸非負半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線
的極坐標方程為
.
(I)寫出直線
的參數方程;并將曲線
的方程化為直角坐標方程;
(II)若曲線
與直線相交于不同的兩點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),若以直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標,曲線
的極坐標方程為
(其中
為常數).
(1)若曲線
與曲線
只有一個公共點,求
的取值范圍;
(2)當
時,求曲線
上的點與曲線
上的點的最小距離.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線
的參數方程為
是參數
,
是曲線
與
軸正半軸的交點.以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經過點
與曲線
只有一個公共點的直線
的極坐標方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,曲線
:
與曲線
:
的一個交點在極軸上,則
=_______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩曲線參數方程分別為
(0≤θ<π)和
(t∈R),求它們的交點坐標.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數方程選做題)極坐標系下,直線
與圓
的公共點個數是________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,圓
的方程為
,以極點為坐標原點,極軸為
軸的正半軸建立平面坐標系,圓
的參數方程
(
為參數),若圓
與
相切,則實數
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
參數方程
,(
為參數)化成普通方程為( )
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