15．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的值域?yàn)椋?∞，-4]∪[4，+∞）．

分析 討論x＞0，和x＜0，然后利用基本不等式即可求出這兩種情況下的$x+\frac{1}{x}$的范圍，這兩個(gè)范圍求并集即可得出原函數(shù)的值域．

解答 解：x＞0時(shí)，$x+\frac{4}{x}≥4$；
x＜0時(shí)，$x+\frac{4}{x}=-[（-x）+\frac{4}{-x}]≤-4$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-4]∪[4，+∞）．
故答案為：（-∞，-4]∪[4，+∞）．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，基本不等式在求函數(shù)值域上的運(yùn)用，注意基本不等式成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，又f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（x）＜0，試判斷F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在（-∞，0）上的單調(diào)性，并給出證明．

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6．已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集為[0，4]，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解不等式|x+7|-|3x-4|+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
給出下列五個(gè)命題：
①EF∥平面ABCD    
②AC⊥BE
③點(diǎn)A1到平面B1BDD1的距離為$\sqrt{2}$
④三棱錐A-BEF的體積為定值，⑤異面直線AE，BF所成的角為定值
其中真命題的序號是①，②，④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．我們把同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（1）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（2）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
①f（x）=x2②f（x）=x2+1③f（x）=lnx2④f（x）=2x-1
則以上四個(gè)函數(shù)中是M函數(shù)的有①③④（填寫編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是②④（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A1相互獨(dú)立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗cA1，A2，A3中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（X≤6）=0.72，則P（X≤0）=0.28；
③若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的散點(diǎn)圖都在直線y=-2x+1上，則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r=-1；
④函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-$\sqrt{x}$的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)非空集合A滿足以下條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A且1∉A．求證：若a∈A，則1-$\frac{1}{a}$∈A．

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