16．由曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直線x=1，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．ln2B．ln2-1C．1+ln2D．2ln2

分析 確定曲線交點的坐標(biāo)，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積，即可得到結(jié)論．

解答 解：由A（$\frac{1}{2}$，2）、B（1，1），
曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直線x=1，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積，
S=${∫}_{1}^{2}\frac{1}{y}dy$=lny${丨}_{1}^{2}$=ln2，
故答案選：A．

點評 本題考查了定積分的幾何意義和定積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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4．若-$\frac{π}{2}$＜x＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+1{8sin}^{2}x}{sin2x}$取最大值時，tan2x的值為（　　）
A．-2B．-3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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11．n∈N，A=（$\sqrt{7}$+2）2n+1，B為A的小數(shù)部分，則AB的值應(yīng)是（　�。�
A．72n+1B．22n+1C．32n+1D．52n+1

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1．把函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）=sin2x．

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8．已知△ABC頂點A（4，-1），B（-2，-3），C（3，4），求：AB邊的中線所在的直線方程．

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5．已知直線l：（t+1）x-（t+2）y-t=0（t∈R），O為坐標(biāo)原點．
（1）當(dāng)t=1時，求過點O且與直線l平行的直線方程；
（2）設(shè)點C在直線l上，且|OC|的最小值為$\sqrt{5}$，求t的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{2}{x}^{2}$+（a-1）x+lnx．
（Ⅰ）若a＞-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞1，求證：（2a-1）f（x）＜3ea-3．

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