【題目】已知p:x2﹣6x+5≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).
(1)若m=2,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,C上一點(diǎn)(3,m)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求C的方程;
(2)過F作直線l,交C于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線y=x+b與曲線 有公共點(diǎn),則b的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ ,3]
C.[﹣1, ]
D.[ ,3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐S﹣ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2 ,M為AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥SB;
(2)求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣x,g(x)=xlnx.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)﹣2g( )<(b﹣a)ln2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,所有棱長均為2,O是底面正方形ABCD中心,E為PC中點(diǎn),則直線OE與直線PD所成角為( )
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)= ,其中h(x)是指數(shù)函數(shù),且h(2)=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求不等式f(2x﹣1)>f(x+1)的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ex﹣ (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.(﹣ , )
B.(﹣ , )
C.(﹣∞, )
D.(﹣∞, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從橢圓 上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1 , 又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且 . (Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若M是橢圓上的動點(diǎn),點(diǎn)N(4,2),求線段MN中點(diǎn)Q的軌跡方程.
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