設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示區(qū)域為A，不等式x2+y2≤9表示區(qū)域B，
0≤x≤6
x-y≥0
表示區(qū)域C．
（1）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈C的概率；
（3）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）在區(qū)域C中的概率．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）本小題是幾何概型問題，欲求點（x，y）∈B的概率，只須求出區(qū)域B的面積，再將求得的面積值與整個區(qū)域的面積求比值即得
（2）本小題是幾何概型問題，欲求點（x，y）∈C的概率，只須求出區(qū)域C的面積，再將求得的面積值與整個區(qū)域的面積求比值即得．
（3）本小題是古典概型問題，欲求點（x，y）在區(qū)域B中的概率，只須求出滿足：使在區(qū)域B中的點（x，y）有多少個，再將求得的值與抽取的全部結(jié)果的個數(shù)36求比值即得．
解答： 解：（1）設(shè)集合A中的點（x，y）∈B為事件D，區(qū)域A的面積為S1=36，區(qū)域B的面積為S2=
1
4
π•9=
9π
4
，
∴P（D）=
9π
4
36
=
π
16
；
（2）設(shè)集合A中的點（x，y）∈C為事件M，區(qū)域A的面積為S1=36，區(qū)域C的面積為S2=18，∴P（M）=
18
36
=
1
2
；
（3）設(shè)點（x，y）在區(qū)域B為事件N，甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點（x，y）的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點（x，y）有21個，故P（N）=
21
36
=
7
12
．
點評：本小題主要考查古典概型、幾何概型等基礎(chǔ)知識．古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結(jié)果不是有限個，幾何概型的特點有下面兩個：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個．（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個同學(xué)，爭奪三項冠軍，冠軍獲得者可能有的種類是（　�。�
A、4
B、24
C、43
D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+lnx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、f′（x）=2x+ex
B、f′（x）=2x+lnx
C、f′（x）=2x+
1
x
D、f′（x）=2x-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（A＞0，ω＞0）與y=-sinx的圖象關(guān)于一直線對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）+m=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其最低點離地面5米，如果以你從最低點登上摩天輪的時刻開始計時，那么你與地面的距離y（m）隨時間x（min）變化的關(guān)系將如圖2所示（該圖象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的圖象）．

（Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)你第三次距離地面65米時，用了多少時間？
（Ⅲ）當(dāng)你登上摩天輪4分鐘后，你的朋友也在最低點登上摩天輪，請直接寫出你登上摩天輪多少分鐘后，第一次與你的朋友處在同一高度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使等式[
12
24
]=[
10
02
]M[
10
0-1
]成立的矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意函數(shù)f（x），其定義域為D，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，要求輸入初始數(shù)據(jù)x0∈D，現(xiàn)定義f（x）=
4x-2
x+1
，解答以下問題：
（1）若輸入x0=
49
65
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出{xn}的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？
附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中系數(shù)計算公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（1）設(shè)AB=3
3
，且AD為∠A的內(nèi)角平分線，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，求λ、μ的值
（2）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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同步練習(xí)冊答案