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2．觀察下面的算式：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…，
根據以上規(guī)律，把m3（m∈N*且m≥2）寫成這種和式形式，則和式中最大的數為m2-m+1．

分析 根據23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知從23起，m3的分解規(guī)律恰為數列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，故m3的首數為m2-m+1．

解答 解：根據23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
從23起，m3的分解規(guī)律恰為數列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，
故m3的首數為m2-m+1，
故答案為：m2-m+1

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在空間四邊形ABCD中，$\overrightarrow{DA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{DB}=\overrightarrow b，\overrightarrow{DC}=\overrightarrow c$，P在線段AD上，且DP=2PA，Q為BC的中點，則$\overrightarrow{PQ}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周長等于2$\sqrt{6}$+4．
（1）求動點M的軌跡G的方程；
（2）已知點C，D分別為東直線y=k（x-2）（k≠0）與軌跡G的兩個交點，問在x軸上是否存在定點E，使$\overrightarrow{EC}$2+$\overrightarrow{EC}$•$\overrightarrow{CD}$為定值？若存在，求此定值并求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C過點P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
（1）求圓C的方程；
（2）設Q為圓心C上的一個動點，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=4x2-lnx，且f′（m）=0，則m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有兩個不同的極值點m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[0，2]時，設函數y=mf（x）的最大值為g（m），求g（m）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過點（3，3），求m的值；
（2）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：?x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最小值和最大值．

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