17．設(shè)函數(shù)f（x）=4x2-lnx，且f′（m）=0，則m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=8x-$\frac{1}{x}$，
則由f′（m）=0得8m-$\frac{1}{m}$=0，得8m2=1，得m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
∴m＞0，則m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若命題p：?x∈R，x2-3x+5＞0，則該命題的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2-3x+5≤0B．?x∈R，x2-3x+5＞0C．?x∈R，x2-3x+5＜0D．?x∈R，x2-3x+5≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積與表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點(diǎn)（　�。�
x01234
y13579
A．（1，2）B．（5，2）C．（2，5）D．（2.5，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$ （a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過點(diǎn)A（a，0）和B（0，-b）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-1，0）和點(diǎn)Q（0，2），若直線l恒過點(diǎn)Q且與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在以弦CD為直徑的圓過點(diǎn)P？若存在，求出置直線l的方程．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．觀察下面的算式：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…，
根據(jù)以上規(guī)律，把m3（m∈N*且m≥2）寫成這種和式形式，則和式中最大的數(shù)為m2-m+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{4}$倍，再沿x軸向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，則復(fù)數(shù)z（1-z）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1-3iB．-1+3iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=$\sqrt{x}$在[0，1]上圍繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案