已知⊙C：x2+y2+2x-4y+4=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，設(shè)點P（a，b），若點Q是⊙C上任意一點，則PQ的最小值是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意可知直線經(jīng)過圓的圓心，推出a，b的關(guān)系，再求出圓心（-1，2）到直線的距離，即可求出PQ的最小值．
解答： 解：圓C：x2+y2+2x-4y+4=0化為（x+1）2+（y-2）2=1，圓的圓心坐標為（-1，2），半徑為1．
圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，所以（-1，2）在直線上，可得-2a+2b+6=0，
即a-b-3=0．
∴圓心（-1，2）到直線的距離為
|-1-2-3|
2
=3
2
，
∴PQ的最小值是3
2
-1．
故答案為：3
2
-1．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，對稱問題，考查計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=-36，S13=-104，則a6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式kx2-4kx-3＜0對任意k∈[-1，1]時均成立，則x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[0，2]，y∈[0，4]，則點M（x，y）落在不等式組
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-2ax+a2-4a+4=0的兩虛根為x1、x2，且|x1|+|x2|=3，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=n2•cos
2nπ
3
（n∈N*），其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表達式；
（Ⅱ）若bn=
S3n
n•2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=
1
4S23n+1-1
，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，若x＞0時，均有[（m-1）x-1]（x2-mx-1）≥0恒成立，則m=（　�。�
A、
16
25
B、
4
5
C、
9
4
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以極坐標系中的點（2，
π
2
）為圓心，2為半徑的圓的直角坐標方程是（　　）
A、x2+（y+2）2=4
B、x2+（y-2）2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案