Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2），

∴﹣1+2=﹣ ，∴a=﹣4

（2）解：不等式轉(zhuǎn)化為（4x+m）（﹣4x+2）＞0，

可得m=﹣2，不等式的解集為；

m＜﹣2，不等式的解集為{x| }；

m＞﹣2，不等式的解集為{x|﹣ }

【解析】（1）利用韋達定理，建立方程，即可求a的值；（2）不等式轉(zhuǎn)化為（4x+m）（﹣4x+2）＞0，分類討論，解不等式．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．